Bearbeitungshinweis$\quad$Setzen Sie auf den folgenden Seiten Ihre Antworten in den dafür vorgesehenen Kästchen mit den Bausteinen $\fbox{a}, \fbox{b}, \ldots, \fbox{f}$ zusammen, ohne zwischen den Buchstaben Leerzeichen zu lassen. Mehrfachnennungen von ein und demselben Buchstaben sind dabei nicht erlaubt. Wenn Sie ein falsches Ergebnis eingeben, dann wird das Lösungskästchen ROT unterlegt und Sie erhalten durch die entsprechende Anzahl an Sternchen einen Hinweis, aus wievielen Elementen die korrekte Lösung besteht. Wenn Sie eine korrekte Lösung eingeben, dann leuchtet das Lösungskästchen GRÜN auf. Bevor das eigentliche Training auf den nächsten Seiten beginnt, können Sie folgende Beispielaufgaben ausprobieren. Beachten Sie dabei, dass die Multiplikation zweier Zeichen ohne gesonderten Operator geschrieben wird, $a a = a^2$, während $/$ die Division bezeichnet: $a^2/a=a$.
\[ \fbox {a} \ x^2-2xy \quad \fbox{b} \ y^2 \quad \fbox{c} \ -(xy)^2 \quad \fbox {d} \ x^2+2xy \quad \fbox {e} \ (xy)^2 \quad \fbox{f} \ + \]
Die korrekte Antwort lautet bekanntlich $x^2 + 2xy + y^2$, also $\fbox{dfb}$. Ebenso korrekt ist die offensichtlich die Antwort $y^2+x^2 + 2xy $, also $\fbox{bfd}$. Die Lösungen $2xy + y^2+x^2$ oder $2xy + x^2+y^2$ sind zwar ebenfalls richtig, lassen sich aber mit den Bausteinen $\fbox {a}$ bis $\fbox{f}$ nicht darstellen. Probieren Sie es im folgenden Eingabefeld aus!
$(x+y)^2$ ist gleich .
\[ \fbox {a} \ x^2+y^2 \quad \fbox{b} \ y^2 \quad \fbox{c} \ x^2-y^2 \quad \fbox {d} \ 2 \quad \fbox {e} \ xy \quad \fbox{f} \ - \]
Die korrekte Antwort lautet hier $x^2 - 2xy + y^2$ oder $x^2 + y^2 - 2xy$, also $\fbox{afde}$; beachten Sie, dass wir für die Multiplikation kein Malzeichen setzen. Ebenfalls korrekt ist $x^2 + y^2 - xy2$, also $\fbox{afed}$. Genauso korrekt ist die natürlich die Antwort $- 2xy + x^2 + y^2$; man beachte, dass diese sich aber nicht mit $\fbox{a}, \fbox{b}, \ldots, \fbox{f}$ darstellen lässt (es fehlt der Operator $+$ für die Addition). Probieren Sie das Lösungskästchen aus!
\[ \fbox {a} \ x^2+y^2 \quad \fbox{b} \ \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4} \quad \fbox{c} \ - \quad \fbox {d} \ x^2+2xy \quad \fbox {e} \ xy \quad \fbox{f} \ /2 \]
Die korrekte Antwort ist $\frac{x^2}{4}- \frac{xy}{2}+\frac{y^2}{4}$ oder $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{4} - \frac{xy}{2}$. Wir schreiben Brüche aber auch mit dem Divisionszeichen $/$, sodass diese Lösung auch zu $\frac{x^2}{4}+ \frac{y^2}{4} - {xy}/{2}$ wird. Also muss im Lösungskästchen für die korrekte Lösung $\fbox{bcef}$ stehen.
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Die Hinweise beziehen sich auf das Buch: Hassler, U., Statistik im Bachelor-Studium, Wiesbaden (Springer Gabler) 2018 (c) Uwe Hassler 2019 | Für die Anzeige der Formeln und für interaktive Aufgaben muss in Ihrem Browser Javascript aktiviert sein. Impressum und Datenschutzerklärung
